7.(1)用輾轉(zhuǎn)相除法求567與405的最大公約數(shù).
(2)用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x,當(dāng)x=3時(shí)的值.

分析 (1)本題考查的知識(shí)點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法,根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的步驟,將567與405代入易得到答案.
(2)先將多項(xiàng)式變形成f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x的形式,將x=3代入計(jì)算可得答案.

解答 解:(1)∵567=405×1+162,….(2分)
405=162×2+81,…(4分)
162=81×2.
∴567與405的最大公約數(shù)為81…(6分)
(2)解:f(x)=((((((7x+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,…..(8分)
v0=7,
v1=7×3+6=27,…(9分)
v2=27×3+5=86,
v3=86×3+4=262,….(10分)
v4=262×3+3=789,
v5=789×3+2=2 369,….(11分)
v6=2 369×3+1=7 108,
v7=7 108×3+0=21 324,
∴f(3)=21 324….(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法和秦九韶算法,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.若a>0,b>0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于( 。
A.4B.8C.9D.18

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2.(1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2,其中i為虛數(shù)單位,求復(fù)數(shù)z.
(2)若復(fù)數(shù)z=m2+m-2+(m-3)i(m∈R)的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)m的集合.

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12.設(shè)集合A={x|x2-2x-8<0,x∈Z},
(1)從集合A中任取兩個(gè)元素a,b且a•b≠0,寫出全部可能的基本結(jié)果;  
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(3)若A={x|x2-2x-8<0},求方程$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率.

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19.已知兩條直線相互垂直l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8,則m的值為-$\frac{13}{3}$.

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16.一般地,若f(x)的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)閇ka,kb],(a<b),則稱[a,b]為函數(shù)f(x)的“k倍保值區(qū)間”.特別地,若f(x)的定義域?yàn)閇a,b],值域也為[a,b],(a<b),則稱[a,b]為函數(shù)f(x)的“保值區(qū)間”.
(1)若[1,b]為g(x)=$\frac{1}{2}{x^2}-x+\frac{3}{2}$的保值區(qū)間,求常數(shù)b的值;
(2)問是否存在常數(shù)a,b(a>-2)使函數(shù)h(x)=$\frac{1}{x+2}$的保值區(qū)間為[a,b]?若存在,求出a,b的值,否則,請(qǐng)說明理由.
(3)求函數(shù)p(x)=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{13}{2}$的2倍保值區(qū)間[a,b].

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17.已知向量$\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$為單位向量,且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\frac{1}{4}$,點(diǎn)C是向量$\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$的夾角內(nèi)一點(diǎn),$|\overrightarrow{OC}|=4$,$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\frac{7}{2}$.若數(shù)列{an}滿足$\overrightarrow{OC}=\frac{{3{a_{n+1}}({a_n}+1)}}{{2{a_n}}}\overrightarrow{OB}+{a_1}\overrightarrow{OA}$,則a4=$\frac{16}{15}$.

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