6.由曲線y=$\frac{1}{x}$,直線x=1和x=2及x軸圍成的封閉圖形的面積等于ln2.

分析 先確定積分上限為2,積分下限為1,從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積,最后用定積分的定義求出所求即可.

解答 解:函曲線y=$\frac{1}{x}$,直線x=1和x=2及x軸圍成的封閉圖形的面積${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|12=ln2,
故答案為:ln2.

點(diǎn)評 本題主要考查了利用定積分求面積,同時考查了定積分的等價轉(zhuǎn)化,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.若函數(shù)y1=2sinx1(x1∈[0,2π]),函數(shù)y2=x2+$\sqrt{3}$,則(x1-x22+(y1-y22 的最小值為
( 。
A.$\frac{{π}^{2}}{9}$B.$\frac{{π}^{2}}{18}$C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作漸近線的垂線,設(shè)垂足為P(P為第一象限的點(diǎn)),延長FP交拋物線y2=2px(p>0)于點(diǎn)Q,其中該雙曲線與拋物線有一個共同的焦點(diǎn),若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OQ}$),則雙曲線的離心率的平方為$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{(1+i)^{2}}{1-i}$( 。
A.|z|=2B.$\overline{z}$=1-iC.z的實(shí)部為1D.z+1為純虛數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.甲乙兩所學(xué)校高三年級分別有1 200人,1 000人,為了了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表:
甲校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數(shù)34815
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)15x32
乙校:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數(shù)1289
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)1010y3
則x,y的值分別為( 。
A.12,7B.10,7C.10,8D.11,9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.某班m名學(xué)生在一次考試中數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖,若在這m名學(xué)生中,數(shù)學(xué)成績不低于100分的人數(shù)為33,則m等于(  )
A.45B.48C.50D.55

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$,$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3,若($\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$)•($\overrightarrow{c}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$)=0,則|$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$|的最小值是( 。
A.2+$\sqrt{3}$B.2-$\sqrt{3}$C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.將函數(shù)f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移φ(0<φ<π)個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象.若對滿足|f(x1)-g(x2)|=4的x1、x2,有|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{6}$,則φ=( 。
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D.$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2;若圓x2+y2=a2被直線x-y-$\sqrt{2}$=0截得的弦長為2.
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)過右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),是否存在過右焦點(diǎn)F2的直線l,使得以AB為直徑的圓過左焦點(diǎn)F1,如果存在,求直線l的方程;如果不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案