15．已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，給出下列5個(gè)圖形：

其中可以作為該幾何體的俯視圖的圖形個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

分析 由三視圖的定義，結(jié)合正視圖與側(cè)視圖的圖形相同，對(duì)題目中的圖形進(jìn)行分析，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于④中的圖形，中間是正三角形，它在正視圖與側(cè)視圖中矩形寬度不一致，
所以④不能作為該幾何體的俯視圖圖形；
對(duì)于其他圖形，中間圖形的正視圖與側(cè)視圖的矩形寬度一致，可以作為該幾何體的俯視圖圖形．
所以，滿足條件的圖形個(gè)數(shù)有①②③⑤共4個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間中三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．若函數(shù)的解析式為y=x2-2x，它的值域是{-1，3，8}，則滿足以上條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)為9．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-lnx，討論f（x）的單調(diào)性．

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3．已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=（2a-1）x在[1，+∞）上是減函數(shù)．若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{2}{3}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]D．（$\frac{1}{2}$，1）

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10．如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是長(zhǎng)方體，AA1=a，∠BAB1=∠B1A1C1=30°，則AB與A1C1所成的角為30°，AA1與B1C所成的角為45°．

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20．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-7x-18≤0\\{x^2}+2x-8＞0.\end{array}\right.$．
（1）若a=1，且p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若?p是?q的必要不充分要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為3，且BD=2，$sinB=\frac{{3\sqrt{6}}}{8}$．
（Ⅰ）求sin∠BAD的值；
（Ⅱ）求cos∠ADC及AC邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．${x^2}-{log_a}（x+1）＜2x-1在（\frac{1}{2}，1）$內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[{（{\frac{3}{2}}）^{-4}}，1）$B．$（{（{\frac{3}{2}}）^{-4}}，1）$C．$（1，{（{\frac{3}{2}}）^4}）$D．$（1，{（{\frac{3}{2}}）^4}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．曲線y=x2和直線x=0，x=1，y=$\frac{1}{4}$ 所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{4}$．

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