已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0，x∈R}，若A∩R≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)集合之間的運(yùn)算，即可得到結(jié)論．
解答： 解：若A∩R≠∅，
則A≠∅，即方程x2-4mx+2m+6=0有解，
故判別式△=16m2-4（2m+6）≥0，
即2m2-m-3≥0，解得x≥
3
2
或x＜-1，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是x≥
3
2
或x＜-1．
點(diǎn)評：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，以及一元二次方程根與判別式之間的關(guān)系，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高．
（2）計(jì)算甲班的樣本方差．
（3）現(xiàn)從甲乙兩班同學(xué)中各隨機(jī)抽取一名身高不低于178cm的同學(xué)，求至少有一名身高大于180cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：三個(gè)平面兩兩相交，有三條交線，如果其中有兩條交線平行，那么它們也和第三條交線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2（2-x）-log2（2+x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（3）求不等式f（x）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
1+x2
（a≠0），當(dāng)a＜0，且函數(shù)在[-1，1]上的值域?yàn)閇-3，3]，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，則x=
 
；y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i，若（z+a）（z-a）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2-x）（1+
2
x
）n的展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為81，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為：（x+1）2+（y-2）2=4，則圓心坐標(biāo)
 
，半徑
 
．

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同步練習(xí)冊答案