15．如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是單位向量，其夾角為$\frac{π}{2}$，且$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrowxmzu22w$=k$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowuv6tb7q$，則k=（　�。�
A．6B．-6C．3D．-3

分析 由$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowi646xs1$，借助于數(shù)量積為0展開即可求得答案．

解答 解：由$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowx6ts7nr$，得$\overrightarrow{c}•\overrightarrow6jtklpa=（2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow）•（k\overrightarrow{a}-4\overrightarrow）$=0，
即$2k|\overrightarrow{a}{|}^{2}-8\overrightarrow{a}•\overrightarrow+3k\overrightarrow{a}•\overrightarrow-12|\overrightarrow{|}^{2}=0$，
∴2k-8cos$\frac{π}{2}$+3kcos$\frac{π}{2}$-12=0．
解得：k=6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．變量x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ y≤1\\ x＞-1\end{array}\right.$，則（x-2）2+y2的最小值為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．5D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知兩個(gè)集合$A=\left\{{x∈R\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x|\frac{x+1}{1-x}≥0}\right\}$則A∩B=（　�。�
A．AB．BC．{-1，1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（1-$\frac{1}{x}$）  （a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）的最小值為0，求a；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）-lnan+2，記[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（如[3.1]=3），求Sn=[a1]+[a2]+…+[an]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，a、b、c分別△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若c2=（a-b）2+6，C=$\frac{π}{3}$，則△ABC的面積是$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某學(xué)習(xí)興趣小組開展“學(xué)生語文成績(jī)與英語成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和英語成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀進(jìn)行分類．記集合A={語文成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生}，B={英語成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生}．如果用card（M）表示有限集合M中元素的個(gè)數(shù)．已知card（A∩B）=60，card（A∩CUB）=140，card（CUA∩B）=100，其中U表示800名學(xué)生組成的全集．
（Ⅰ）是否有99.9%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的語文成績(jī)與英語成績(jī)優(yōu)秀與否有關(guān)系”；
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，從該校高二年級(jí)的學(xué)生成績(jī)中，有放回地隨機(jī)抽取3次，記所抽取的成績(jī)中，語文英語兩科成績(jī)中至少有一科優(yōu)秀的人數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k05.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．點(diǎn)集{（x，y）|||x|-1|+|y|=2}的圖形是一條封閉的折線，這條封閉折線所圍成的區(qū)域的面積是14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖所示2×2方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1、2、3中的任何一個(gè)，允許重復(fù)．若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則不同的填法共有27種（用數(shù)字作答）．
AB
CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列且公差d＞0，n∈N*，a1=2，a3為a1和a9的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{2}{{n（{{a_n}+2}）}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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