Question

8．拋物線y²=ax的焦點(diǎn)恰好為雙曲線x²-y²=2的右焦點(diǎn)，則a=8．

Answer 1

分析 求得雙曲線的c=2，可得右焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出拋物線的焦點(diǎn)，可得a的方程，解方程可得．

解答 解：雙曲線x²-y²=2即為$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，
可得c=$\sqrt{2+2}$=2，
即有右焦點(diǎn)為（2，0），
由拋物線y²=ax的焦點(diǎn)為（$\frac{a}{4}$，0），
可得$\frac{a}{4}$=2，解得a=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是焦點(diǎn)坐標(biāo)的求法，同時(shí)考查拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．