4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$，若f（a）=$\frac{4}{3}$，則f（-a）=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

分析 由已知得f（a）=1+$\frac{a}{{a}^{2}+1}$=$\frac{4}{3}$，由此利用f（-a）=1-$\frac{a}{{a}^{2}+1}$，能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，
∴f（a）=1+$\frac{a}{{a}^{2}+1}$=$\frac{4}{3}$，
解得$\frac{a}{{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{3}$，
∴f（-a）=1-$\frac{a}{{a}^{2}+1}$=$\frac{2}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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14．函數(shù)y=$\frac{3x+2}{x+1}（{x≥2}）$的值域?yàn)閇$\frac{8}{3}$，3）．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x（x≥0）}\\{g（x）（x＜0）}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則f（g（-1））=（　�。�
A．-28B．-8C．-4D．4

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A．（-2，ln2）B．（2，-ln2）C．（-ln2，2）D．（ln2，-2）

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19．設(shè)全集U=R，集合A={x|$\frac{x-3}{x+2}$=0}，B={x|x2-x-6=0}，則陰影部分所表示的集合是（　�。�
A．{3}B．{-2}C．{3，-2}D．{∅}

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9．（1）已知x+x-1=3（x＞0），求x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$的值；
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16．已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2，3，這兩邊的夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，則△ABC的外接圓的直徑為（　�。�
A．$\frac{9\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{9\sqrt{2}}{6}$D．8$\sqrt{2}$

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+m，x≥m}\\{-x+3m，x＜m}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若f（x）≥2對(duì)一切x∈R恒成立，試求m的取值范圍．

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14．用數(shù)學(xué)歸納法證明2+3+4+…+n=$\frac{（n-1）（n+2）}{2}$時(shí)，第一步取n=2．

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