12．若曲線y=e-x上點(diǎn)P處的切線垂直于直線x-2y+1=0，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，ln2）B．（2，-ln2）C．（-ln2，2）D．（ln2，-2）

分析 設(shè)P（x，y），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由在點(diǎn)P處的切線垂直于直線x-2y+1=0，求出x并代入解析式求出y．

解答 解：設(shè)P（x，y），由題意得y′=-e-x，
∵曲線y=e-x上點(diǎn)P處的切線垂直于直線x-2y+1=0，
∴-e-x=-2，解得x=-ln2，
∴y=e-x=2，故P（-ln2，2）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即點(diǎn)P處的切線的斜率是該點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)值，以及切點(diǎn)在曲線上和切線上的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab，a，b∈A且a≠b}，則B的子集有4個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2$|\begin{array}{l}{x}\end{array}|$
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；（不用列表，直接畫出草圖．）
（2）根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0有四個解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”．
（1）設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項(xiàng)；
（2）設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對稱數(shù)列”，其中c25，c26，…，c49是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{cn}各項(xiàng)的和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且$B=\frac{π}{4}$，則（cosA-cosC）2的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（4，m）在拋物線上，且|AF|=5．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）是否存在直線l，使l過點(diǎn)（0，1），并與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=0？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+x+1}{{x}^{2}+1}$，若f（a）=$\frac{4}{3}$，則f（-a）=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．記不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{3x+y≤4}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線y=a（x+1）與D沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=ln（x2-x-2）的定義域是（-∞，-1）∪（2，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案