組號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | [160,165) | 5 | 0.050 |
第2組 | [165,170) | ① | 0.350 |
第3組 | [170,175) | 30 | ② |
第4組 | [175,180) | 20 | 0.200 |
第5組 | [180,185] | 10 | 0.100 |
合計 | 100 | 1.00 |
分析 (Ⅰ)求出第2組的頻數(shù),第3組的頻率,即可求出①處的數(shù)據(jù)為35,②處的數(shù)據(jù)為0.300.
(Ⅱ)因利用分層抽樣,求解第3,4,5組分別抽取人數(shù).
(Ⅲ)設第3組的3位同學為A1,A2,A3,第4組的2位同學為B1,B2,第5組的位同學為C1,列出從6位同學中抽兩位同學有15種可能,第4組的兩位同學至少有一位同學被選中的數(shù)目,然后求解概率.
解答 (共13分)
解:(Ⅰ)由題可知,第2組的頻數(shù)為0.35×100=35人,第3組的頻率為$\frac{30}{100}=0.300$.
即①處的數(shù)據(jù)為35,②處的數(shù)據(jù)為0.300.…(3分)
(Ⅱ)因為第3,4,5組共有60名學生,所以利用分層抽樣,在60名學生中抽取6名學生,每組分別為:
第3組:$\frac{30}{60}×6=3$人;第4組:$\frac{20}{60}×6=2$人;第5組:$\frac{10}{60}×6=1$人.
所以第3,4,5組分別抽取3人,2人,人.…(6分)
(Ⅲ)設第3組的3位同學為A1,A2,A3,第4組的2位同學為B1,B2,第5組的位同學為C1,
則從6位同學中抽兩位同學有15種可能,分別為:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1).
其中第4組的兩位同學至少有一位同學被選中的有:(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,C1),(B2,C1),(B1,B2)9種可能.
所以第4組的兩位同學至少有一位同學被選中的概率P=$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$.…(13分)
點評 本題考查分層抽樣,古典概型概率的求法,考查計算能力.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | y=sinx+1 | B. | y=$\frac{1}{x}$ | C. | y=x2 | D. | y=x|x| |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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