20．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A．y=sinx+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=x2D．y=x|x|

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：y=sinx+1為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件．
y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，則定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，不滿足條件．
y=x2是偶函數(shù)，不滿足條件．
y=x|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{-{x}^{2}，}&{x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)是奇函數(shù)，且在定義域上是增函數(shù)，滿足條件．
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判斷，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義函數(shù)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某城市的夏季室外溫度y（℃）的波動近似地按照規(guī)則$y=27+10sin（{\frac{π}{12}t+π}）$，其中t（h）是從某日0點開始計算的時間，且t≤24．
（1）若在t0（h）（t0≤6）時的該城市室外溫度為22°C，求在t0+8（h）時的城市室外溫度；
（2）某名運動員要在這個時候到該城市參加一項比賽，比賽在當(dāng)天的10時至16時進行，而該運動員一旦到室外溫度超過36°C的地方就會影響正常發(fā)揮，試問該運動員會不會因為氣溫影響而不能正常發(fā)揮？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+{x}^{2}+bx+c，x＜1}\\{alnx，x≥1}\end{array}\right.$的圖象過坐標原點O，且在（-1，f（-1））處
的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實b、c的值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實a，曲y=f（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點y軸上？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知角α終邊上一點$P（{-3，b}），sinα=\frac{5}$．
（1）求tanα的值；
（2）設(shè)$f（α）=\frac{{sin（{{{540}°}-α}）cos（{{{270}°}-α}）cos（{{{180}°}+α}）}}{{tan（{{{900}°}-α}）sin（{{{810}°}+α}）sin（{-α}）}}$，試求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}\\ f（x+1）\end{array}\right.{，^{\;}}$$\begin{array}{l}x≥4\\ \\ x＜4\end{array}$，則f（2+log23）=（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}，滿足a3=7，a5+a7=26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-11，a5+a6=-4，Sn取得最小值時n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
（1）求異面直線AD1與BD所成的角
（2）求證：C1O∥面AB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某中學(xué)從高三男生中隨機抽取100名學(xué)生的身高，將數(shù)據(jù)整理，得到的頻率分布表如下所示．
（Ⅰ）求出頻率分布表中①和②位置上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）為了能對學(xué)生的體能做進一步了解，該校決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進行體能測試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進行測試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行引體向上測試，求：第4組中至少有一名學(xué)生被抽中的概率．
組號分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）①0.350
第3組[170，175）30②
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185]100.100
合計1001.00

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