3．對任意的x∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+7ax有三個單調區(qū)間，則（　�。�
A．0≤a≤21B．a=0或a=21C．a＜0或a＞21D．a=0或a=7

分析 求f（x）的導數(shù)f′（x），令f′（x）=0有兩個不相等的實數(shù)根，解得a的取值范圍．

解答 解：∵f（x）=x3+ax2+7ax，
∴f′（x）=3x2+2ax+7a；
又f（x）有三個單調區(qū)間，如圖：

∴f′（x）=0有兩個不相等的實數(shù)根；
∴（2a）2-4×3×7a＞0，即a2-21a＞0；
解得，a＜0，或a＞21；
∴a的取值范圍是：{a|a＜0或a＞21}．
故選C．

點評 本題考查了利用函數(shù)的導數(shù)來判定函數(shù)的單調性問題，是中檔題．

練習冊系列答案
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11．若數(shù)列{an}，{bn}滿足${a_n}{b_n}=1，{a_n}={n^2}+3n+2$，則{bn}的前10項的和為$\frac{5}{12}$．

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18．已知圓C：x2+y2-4x=0，直線l：mx-y+3m=0，則（　�。�
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8．復平面中下列那個點對應的復數(shù)是純虛數(shù)（　　）
A．（1，2）B．（-3，0）C．（0，0）D．（0，-2）

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15．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$

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12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱DD1和AB上的點，則下列說法中正確的是②③④（填上所有正確命題的序號）
①A1C⊥平面B1EF；
②在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當E，F(xiàn)分別是DD1和AB的中點時，EF與平面BCC1B1所成角的正切值為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知復數(shù)z滿足：$\frac{3-i}{z-3i}$=1+i，則|z|等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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