已知M（1，
3
），N（
3
，3），若直線l的傾斜角是直線MN傾斜角的一半，則直線l的斜率為
 
．
考點(diǎn)：直線的斜率
專題：直線與圓
分析：設(shè)直線AB的傾斜角為α，則直線l的傾斜角為2α，根據(jù)A和B的坐標(biāo)求出直線MN的斜率即求出tan2α＞0，然后利用二倍角的正切函數(shù)公式化簡后得到一個關(guān)于tanα的一元二次方程求出方程的解，利用2α的范圍求出α的范圍，即可得到滿足條件的tanα的值．
解答： 解：設(shè)直線l的傾斜角為α，則直線MN的傾斜角為2α，其斜率tan2α=
3-
3
3
-1
=
3
，
2α是銳角，∴α=
π
6

∴tanα=
3
3
．
故答案為：
3
3
點(diǎn)評：此題要求學(xué)生掌握直線斜率與傾斜角的聯(lián)系，靈活運(yùn)用二倍角的正切函數(shù)公式化簡求值．做題時應(yīng)注意角度的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-2x+2+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）在（1，﹢∞）上只有一個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=|x2-2x|的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過點(diǎn)P（1，0），且在P點(diǎn)處的切線斜率為2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求f（x）的最值；
（Ⅲ）證明：f（x）≤2x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，8b=5c，∠C=2∠B，求cosC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：
①直線x=1是函數(shù)f（x）的一條對稱軸；
②f（x+2）=-f（x）；
③當(dāng)1≤x1＜x2≤3時，（f（x2）-f（x1））•（x2-x1）＜0．
則f（2012）、f（2013）從大到小的順序?yàn)?div id="pzvtlpz" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；   
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；     
④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題的序號是
 
（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線xsin
π
6
+ycos
π
6
=2的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為3，它的各項(xiàng)平方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為
9
2
，則它的各項(xiàng)立方后所組成的無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為
 
．

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