Question

3．當(dāng)x∈[1，2]，函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²與y=a^x（a＞0）的圖象有交點，則a的取值范圍是（　�。�

• A． [$\frac{1}{2}$，2]
• B． [$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$]
• C． [$\frac{1}{4}$，2]
• D． [$\frac{1}{4}$，$\sqrt{2}$]

Answer 1

分析 作函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²與y=a^x（a＞0）在[1，2]上的圖象，結(jié)合圖象寫出a的取值范圍即可．

解答 解：作函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²與y=a^x（a＞0）在[1，2]上的圖象如下，

結(jié)合圖象可得，
a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$]，
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．