14．已知x0是函數(shù)f（x）=-2x+$\frac{3}{x}$的一個零點．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＜0

分析 因為x0是函數(shù)f（x）=-2x+$\frac{3}{x}$的一個零點 可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案．

解答 解：∵x0是函數(shù)f（x）=-2x+$\frac{3}{x}$的一個零點，∴f（x0）=0
∵f（x）=-2x+$\frac{3}{x}$是單調(diào)遞減函數(shù)，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），
∴f（x2）＜f（x0）=0＜f（x1）
故選D．

點評 本題考查了函數(shù)零點的概念和函數(shù)單調(diào)性的問題，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知直線y=x+m與拋物線y2=4x的焦點的距離為2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，一3），$\overrightarrow$=（1，2），$\overrightarrow{p}$=（9，4），若$\overrightarrow{p}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，則m+n=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|-m有四個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx（a∈R，b∈R）．
（1）當b=1時，若y=f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個不同的零點x1，x2，求證：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生時間相距12h，低潮時水的深度為8.4m，高潮時為16m．一次高潮發(fā)生在10月10日4：00．每天漲潮落潮時，水的深度d（m）與時間t（h）近似滿足關(guān)系式d=Asin（ωt+φ）+h．
（1）若從10月10日0：00開始計算，求該港口的水深d（m）和時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）10月10日17：00該港口水深約為多少？（精確到0.1m）
（3）10月10日這一天該港口共有多少時間水深低于10.3m？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R都有f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x-1，若函數(shù)y=f（x）-loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．為了解某地臍橙種植情況，調(diào)研小組在該地某臍橙種植園中隨機抽出30棵，每棵掛果情況編成如圖所示的莖葉圖（單位：個）：若掛果在175個以上（包括175）定義為“高產(chǎn)”，掛果在175個以下（不包括175）定義為“非高產(chǎn)”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高產(chǎn)”和“非高產(chǎn)”中抽取5棵，再從這5棵中選2棵，那么至少有一棵是“高產(chǎn)”的概率是多少？
（2）用樣本估計總體，若從該地所有臍橙果樹（有較多果樹）中選3棵，用ξ表示所選3棵中“高產(chǎn)”的個數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．平行六面體ABCD-A′B′C′D′，O為A1C與B1D的交點，則$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_{1}}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AO}$．

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