15．已知直線y=x+m與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)的距離為2，求m的值．

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，代入點(diǎn)到直線距離公式，構(gòu)造關(guān)于m的方程，解得答案．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），
到直線y=x+m的距離d=$\frac{|1+m|}{\sqrt{2}}$=2，
解得：m=2$\sqrt{2}$-1，或m=-2$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知P為拋物線y2=4x上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，對(duì)給定點(diǎn)A（3，4），則|PA|+d的最小值為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}-1$C．$2\sqrt{5}+1$D．$2\sqrt{5}-2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知角A、B、C是△ABC的三內(nèi)角．
（1）若tanA，tanB，tanC均有意義，證明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
（2）若tanA，tanB，tanC為連續(xù)的正整數(shù)，最大邊c的長(zhǎng)為100，求邊長(zhǎng)a和△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，x∈[$\frac{π}{4}$，π]，求$\frac{sin2x}{sin（x+\frac{π}{4}）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，b=1，sinC=$\frac{4}{5}$，bcosC+ccosB=2，則$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{BC}$=$±\frac{6}{5}$．

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20．若兩個(gè)角的差是1°，它們的和是1弧度，則這兩個(gè)角的弧度數(shù)分別是$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{360}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{π}{360}$．

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7．在△ABC中，C=90°，且BC=3，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}=2\overrightarrow{MA}，則\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CB}$等于（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)-切實(shí)數(shù)x，都有f（-x）=f（x），且f（2+x）=f（2-x），試證明f（x）為周期函數(shù)．并求出它的一個(gè)周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知x0是函數(shù)f（x）=-2x+$\frac{3}{x}$的一個(gè)零點(diǎn)．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＜0

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同步練習(xí)冊(cè)答案