9．分式$\frac{6{x}^{2}+12x+10}{{x}^{2}+2x+2}$可取的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．不存在

分析 分式變形$\frac{6{x}^{2}+12x+10}{{x}^{2}+2x+2}$=6-$\frac{2}{（x+1）^{2}+1}$，利用函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：分式$\frac{6{x}^{2}+12x+10}{{x}^{2}+2x+2}$=$\frac{6（{x}^{2}+2x+2）-2}{{x}^{2}+2x+2}$=6-$\frac{2}{（x+1）^{2}+1}$，
當(dāng)x=-1時，上式分母取得最小值1，而$\frac{2}{（x+1）^{2}+1}$取得最大值，因此上式取得最小值6-2=4．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了變形能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°；
②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°；
④sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°；
⑤sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．
（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．從6名同學(xué)中選出2名參加某一項活動，有（　　）種不同的選法．
A．30B．36C．15D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．由$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}=4\sqrt{\frac{4}{15}}$，$\sqrt{5+\frac{5}{24}}=5\sqrt{\frac{5}{24}}$，…，$\sqrt{10+\frac{a}}=10\sqrt{\frac{a}}$，推測a+b=109．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，則x=（　　）
A．0，或-1或2B．-1或-2或2C．-1或1或2D．0或，-2或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知兩點M（2，0）、N（-2，0），平面上動點P滿足|$\overrightarrow{MN}$|•|$\overrightarrow{MP}$|+$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NP}$=0
（1）求動點P的軌跡C的方程．
（2）如果直線x+my+4=0（m∈R）與曲線C交于A、B兩點，那么在曲線C上是否存在點D，使得△ABD是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出如圖的程序框圖，那么輸出的數(shù)是（　�。�  
A．2450B．2550C．4900D．5050

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．給出下列三個類比結(jié)論．
①“（ab）n=anbn”類比推理出“（a+b）n=an+bn；
②已知直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類比推理出：已知向量a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c；
③同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c．類比推理出：空間中，已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且${a_{n+1}}={a_n}+\frac{1}{n+1}$，n∈N*，則$\sum_{k=1}^{2014}{k（{a_{2015}}-{a_k}）}$=$\frac{2029105}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案