12．已知f（x）=log3x．
（1）作出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，有f（a）＞$\frac{1}{2}$，利用圖象求a的取值范圍．

分析 （1）畫出圖象
（2）求解log3a$＞\frac{1}{2}$，利用圖象可判斷．

解答 解：f（x）=log3x．
（2）f（a）$＞\frac{1}{2}$
log3a$＞\frac{1}{2}$，a$＞\sqrt{3}$
a的取值范圍：（$\sqrt{3}$，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考察了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)，屬于容易題，畫出圖象即可判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x，y滿足：f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（-1）及f（1）的值；
（Ⅱ）求證：f（x）是偶函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式：f（2）+f（x2-$\frac{1}{2}$）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{4}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若不垂直于坐標(biāo)軸的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，0），與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（n，0），直線AQ，BQ的斜率之和為0，求mn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．己知函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（a∈R）．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)f（x）定義在（-2，2）上，在（2）條件下解不等式f（x-2）+f（2x-1）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列滿足：a1=1，an+1=2an+1，則{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．an=2nB．an=2n-1C．an=2n+1D．an=2n+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．P是邊長(zhǎng)為a的正三角ABC所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PC=a，E、F是AB和PC的中點(diǎn)，則異面直線PA與EF所成的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．不等式-4+x-x2＜0的解集為R．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若實(shí)數(shù)x1，x2，y1，y2滿足${（2si{nx}_{1}{-y}_{1}）}^{2}$+${{（x}_{2}{-y}_{2}+\sqrt{3}）}^{2}$=0（0＜x1＜π），則${{（x}_{1}{-x}_{2}）}^{2}{+{（y}_{1}{-y}_{2}）}^{2}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{{π}^{2}}{18}$B．$\frac{{π}^{2}}{9}$C．$\frac{\sqrt{2}}{6}π$D．$\frac{π}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lg$\sqrt{x+1}$，g（x）=lg（2x+t）（t為參數(shù)）．
（1）當(dāng)函數(shù)g（x）在x∈[0，1]上恒有意義時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案