4．“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+x+c=0有虛根”是“c＞1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

分析 利用方程有虛根，判別式小于0，求出后者的充要條件；再判斷前者成立是否能推出后者的充要條件；后者的充要條件是否能推出前者．

解答 解：實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+x+c=0有虛根，
∴△=1-4c＜0，解得c＞$\frac{1}{4}$，
∴“c＞$\frac{1}{4}$”是“c＞1”的必要不充分條件，
∴“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+x+c=0有虛根”是“c＞1”的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程有虛根的充要條件、考查利用充要條件的定義如何判斷條件問題．

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（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)N的直線l的斜率為k，且與曲線C相交于點(diǎn)S、T，若S、T兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，線段ST的垂直平分線交x軸于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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