15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$

分析 幾何體是直三棱柱消去一個三棱錐，結合直觀圖分別求出直三棱柱的體積和消去的三棱錐的體積，相減可得幾何體的體積

解答 解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱消去一個三棱錐，如圖：

直三棱柱的體積為$\frac{1}{2}$×2×2×2=4．
消去的三棱錐的體積為$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×2=$\frac{2}{3}$，
∴幾何體的體積V=4-$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$．
故答案為：$\frac{10}{3}$

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

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