17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{17\sqrt{17}}{6}$πB．34πC．17πD．$\frac{17}{4}$π

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的三棱柱，求出其外接球半徑，代入球的表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的三棱柱，
其底面是一個(gè)腰為2，底面上的高為$\sqrt{2}$的等腰直角三角形，
故其外接圓半徑r=$\sqrt{2}$，
棱柱的高為3，
故球心到底面外接圓圓心的距離d=$\frac{3}{2}$，
故棱柱的外接球半徑R2=r2+d2=$\frac{17}{4}$，
故棱柱的外接球表面積S=4πR2=17π，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若α，β為銳角，$cos（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{3}，cos（\frac{π}{4}+\frac{β}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{9}$

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8．已知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1和雙曲線x2-y2=2的一個(gè)交點(diǎn)，若F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則cos∠F1PF2=90°．

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5．已知圓C：x2+y2-6x-8y-5t=0，直線l：x+3y+15=0．
（1）若直線l被圓C截得的弦長為$2\sqrt{10}$，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）當(dāng)t=1時(shí)，由直線l上的動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線，若切點(diǎn)分別為A，B，則在直線AB上是否存在一個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l與橢圓交于與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，1）是線段AB的中點(diǎn)，則直線l的斜率為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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2．已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4t}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{5}$．

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9．如圖，一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù)，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，…，一直數(shù)到2015時(shí)，對(duì)應(yīng)的指頭是中指（填指頭的名稱）．

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6．下列各組空間向量相互垂直的是（　　）
A．$\overrightarrow{a}$=（0，1，-2），$\overrightarrow$=（2，0，-1）B．$\overrightarrow{a}$=（3，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，0，3）
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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD=4AP，∠BAD=∠PAD=60°，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面BEF⊥平面PAD；
（2）求二面角P-BE-F的正切值．

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同步練習(xí)冊答案