7．不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0的解集為{x|x＜-3或x＞1}．

分析 由二階行列式的展開法則，把原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為x2+2x-3＞0，由此能求出不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0的解集．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0，
∴x2+2x-3＞0，
解得x＜-3或x＞1，
∴不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x＞0的解集為{x|x＜-3或x＞1}．
故答案為：{x|x＜-3或x＞1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二階行列式展開法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖AB是圓O的直徑，AF⊥AB，弦CD交AB、AF分別于E、F，交圓于點(diǎn)C．
（1）證明：AF•DA=AC•DF
（2）若圓的半徑為2，OE=EB=$\frac{1}{2}$AF，ED=$\frac{3}{2}$，求CF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知球面上有A、B、C三點(diǎn)，BC=2$\sqrt{3}$，AB=AC=2，若球的表面積為20π，則球心到平面ABC的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)四邊形ABCD內(nèi)接于圓，另一圓的圓心在邊AB上并且與四邊形的其余三邊相切．證明：AD+BC=AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinπx-sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求y=f（x）的正零點(diǎn)；   
（2）設(shè)f（x）的所有正零點(diǎn)依次組成數(shù)列{an}，數(shù)列{bn}滿足b1=0，bn+1-bn=an，n∈N*，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與BC1相交于點(diǎn)O．
（1）求證：BC1∥平面AA1D1D；
（2）求證：BC1⊥平面B1DC；
（3）求四面體B1-BDC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若兩直線l1：ax+2y+a-2=0與l2：（a-2）x+4y+2=0互相平行，則常數(shù)a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1 000，1 500）內(nèi)）．根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．2360B．2380C．2400D．2420

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足$f（\frac{x_1}{x_2}）=f（{x_1}）-f（{x_2}）$，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性并予以證明；
（Ⅲ）若f（3）=-1，解不等式f（x2）＞-2．

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