3．下列三個圖中，左邊是一個正方體截去一個角后所得的多面體的直觀圖，右邊兩個是正視圖和俯視圖．
（1）請在正視圖右方，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的側視圖（不要求敘述作圖過程）
（2）求該多面體的體積（尺寸如圖）

分析 （1）按照三視圖的畫法，直接畫出側視圖即可．
（2）由幾何體是一個正方體截去一個角后所得多面體，及正視圖中所標識數(shù)據(jù)，可得正方體棱長為6，所截棱錐的高為3，分別代入棱柱和棱錐的體積公式，可得答案

解答 解：（1）由三視圖的作法可知，側視圖如圖：
（2）由題意得，該幾何體是一個正方體截去一個角后所得多面體，
由已知中正方體棱長為6，
故V正方體=63．
所截棱錐的高為3，底面為直角邊長為6的等腰直角三角形
故V棱錐=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}$×3×6×6=18．
故所求幾何體V=V正方體-V棱錐=216-18=198．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖中標識的數(shù)據(jù)，分析出正方體的邊長，棱錐的高的幾何量，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，滿足∠A=$\frac{π}{2}$，M是BC邊上的一點．
（Ⅰ）若∠B=$\frac{π}{4}$，求向量$\overrightarrow{AB}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{AB}$的正弦值；
（Ⅱ）若∠B=$\frac{π}{3}$，|AB|=m（m為正常數(shù)），且M是BC邊上的三等分點，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AM}$；
（Ⅲ）若|$\overrightarrow{AM}$|=3，且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AM}$=3，求|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AM}$|的最小值．

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14．如圖，已知點F為拋物線C：y2=4x的焦點，點P是其準線l上的動點，直線PF交拋物線C于A、B兩點．若點P的縱坐標為m（m≠0），點D為準線l與x軸的交點，則△DAB的面積S的取值范圍為（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-9）的單調遞增區(qū)間為（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（3，+∞）D．（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設集合M={x|f（x）=x}，N={f（f（x））=x}．
（1）求證：M⊆N；
（2）若f（x）是一個在R上單調遞增的函數(shù)，是否有M=N？若是，請證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=|ex+$\frac{a}{e^x}$|，（a∈R）在區(qū)間[0，1]上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a∈[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知正方形ABCD的外接圓的圓心O為坐標原點，直線AB的方程為x+2y-5=0．
（Ⅰ）求直線AD的方程及圓O的方程；
（Ⅱ）是否存在兩個點M和N，使得圓O上任意一點P到點M的距離與到點N的距離之比為$\frac{1}{2}$？如果存在，寫出兩點的坐標，并證明你的結論；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x2+3x-4，則當f（sinα）+f′（cosβ）（α、β∈[0，2π））取得最大值時，α+β=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，繩AB兩端分別固定在兩堵墻上，C處固定著一重物G，重物重50N，AC與墻成30°角，BC處于水平位置，求繩AC與BC的拉力大小（結果保留兩位有效數(shù)字）

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