18．計(jì)算下列各式的值：
（1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}$；
（2）lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2}$-1）0+log28．

分析 （1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}$=-4-1+$\frac{1}{2}$×4；
（2）lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2}$-1）0+log28=lg10-9+1+3log22．

解答 解：（1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}$
=-4-1+$\frac{1}{2}$×4=-3；
（2）lg5+lg2-（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2}$-1）0+log28
=lg10-（-$\frac{1}{3}$）-2+（$\sqrt{2}$-1）0+3log22
=1-9+1+3=-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用．

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8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體外接球的表面積為（　　）
A．8πB．$\frac{25}{2}π$C．12πD．$\frac{41}{4}π$

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9．設(shè)f（x）=ax2+bx是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，則a+b的值是$\frac{1}{3}$；f（a）=$\frac{1}{27}$．

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6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：x+$\sqrt{3}$y=0垂直，且C的一個(gè)焦點(diǎn)到l的距離為2，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1；該雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，準(zhǔn)線方程為x=±4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C上的左頂點(diǎn)，直線l過右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，AM，AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-$\frac{1}{2}$，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A、B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓上，線段PB與y軸的交點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)C、D是橢圓上的兩點(diǎn)，OC⊥OD，求三角形OCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在空間平移△ABC到△A1B1C1（使△A1B1C1與△ABC不共面），連接對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，M是BC1的中點(diǎn)，N是B1C1的中點(diǎn)，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$的結(jié)果是$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，且PF2⊥F1F2，∠PF1F2=$\frac{π}{6}$．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）求雙曲線的漸近線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案