5.己知直線1的方程為2x+y-4=0,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,3).
(1)求過點(diǎn)A且與直線l平行的直線m的方程;
(2)若點(diǎn)B到直線1的距離為$\sqrt{5}$,且直線AB與直線l垂直,求點(diǎn)B的坐際.

分析 (1)設(shè)出所求直線方程,利用直線經(jīng)過A點(diǎn),即可求出所求直線方程.
(2)利用點(diǎn)B到直線1的距離為$\sqrt{5}$,且直線AB與直線l垂直,建立方程,即可求點(diǎn)B的坐際.

解答 解:(1)由題意,所求直線與直線2x+y-4=0的斜率相等,
所以所求直線方程設(shè)為2x+y+c=0,
因?yàn)橹本經(jīng)過點(diǎn)A(3,3),
所以2×3+3+c=0,c=-9,
所以所求直線方程為:2x+y-9=0.
(2)設(shè)B(x,y),
∵點(diǎn)B到直線1的距離為$\sqrt{5}$,且直線AB與直線l垂直,
∴$\frac{|2x+y-4|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$,$\frac{y-3}{x-3}$=$\frac{1}{2}$,
∴y=1,x=-1,
∴B(-1,1).

點(diǎn)評 本題考查平行線的直線方程的求法,考查點(diǎn)到直線的距離公式,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.

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