5．若點(diǎn)P（1，1）是圓x2+（y-3）2=9的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為 （　�。�
A．x-2y+1=0B．x+2y-3=0C．2x+y-3=0D．2x-y-1=0

分析 由垂徑定理可知，圓心C與點(diǎn)P的連線與AB垂直．可求直線AB的斜率，從而由點(diǎn)斜式方程得到直線AB的方程．

解答 解：由x2+（y-3）2=9，
可得，圓心C（0，3）．
∴kPC=$\frac{3-1}{0-1}$=-2．
∵PC⊥AB，
∴kAB=$\frac{1}{2}$．
∴直線AB的方程為
y-1=$\frac{1}{2}$（x-1）．
即x-2y+1=0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查垂徑定理，直線的點(diǎn)斜式方程．圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)．屬于基礎(chǔ)題．

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A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．（-∞，-1）D．（-∞，+∞）

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（2）若函數(shù)f（x）=-lnx+3的不動(dòng)點(diǎn)x0∈[n，n+1]，n∈Z，求n的值；
（3）若函數(shù)f（x）=log2（4x+a•2x+a+1）有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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14．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n•2n-1，bn=$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若a=1，試判斷f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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