6．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x+x2；則當(dāng)x≥0時，f（x）=-2x+x2．

分析 可設(shè)x≥0，從而有-x≤0，這便可得到f（-x）=-2x+x2=f（x），從而得出了x≥0時，f（x）的解析式．

解答 解：設(shè)x≥0，-x≤0，則：
f（-x）=-2x+x2=f（x）；
即x≥0時，f（x）=-2x+x2．
故答案為：-2x+x2．

點評 考查偶函數(shù)的定義，以及對于偶函數(shù)，已知一區(qū)間上的函數(shù)解析式，而求其對稱區(qū)間上的解析式的方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，且焦點到其漸近線的距離為1，則此雙曲線的實軸長2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),則“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1有以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）值域是[0，2]；
②點（-$\frac{5}{12}$π，0）是函數(shù)f（x）的圖象的一個對稱中心；
③直線x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．
其中，所有正確結(jié)論的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在給定映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下，（3，1）的原象是（2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0；
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}lg0.1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點，點E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G．
（Ⅰ）求A1B與平面ABD所成角的正弦；
（Ⅱ）求點A1到平面AED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合$A=\left\{{x|sin\frac{{{π_{\;}}x}}{3}＜\frac{1}{2}}\right\}$，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．$（-1，\frac{1}{2}）$B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]C．$[{\frac{1}{2}，2}）$D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，|x|≤1}\\{|x|，|x|＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有且只有一個實根，則實數(shù)a的值是1．

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同步練習(xí)冊答案