分析 由條件利用反正弦函數(shù)的定義,求得α和β的值,再利用誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式求得sin[π+(β-α)]的值.
解答 解:∵x2-$\frac{1}{4}$∈[-$\frac{1}{4}$,1],∴函數(shù)y=arcsin(x2-$\frac{1}{4}$)的最大值為α=$\frac{π}{2}$,最小值為β=arcsin(-$\frac{1}{4}$)=-arcsin$\frac{1}{4}$,
故sin[π+(β-α)]=-sin(β-α)=-sinβcosα+cosβsinα=0+$\frac{\sqrt{15}}{4}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$,
故答案為:$\frac{\sqrt{15}}{4}$.
點(diǎn)評 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義,誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式的應(yīng)用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2012 | B. | 2013 | C. | 2015 | D. | 2016 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 直線 | B. | 圓心在原點(diǎn)的圓 | ||
C. | 圓心不在原點(diǎn)的圓 | D. | 橢圓 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 3 | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
零件的個(gè)數(shù) x(個(gè)) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間 y(小時(shí)) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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