3．已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x、y∈R），且有$\frac{x}{1-i}=1+yi$，則|z|=（　�。�
A．5B．$\sqrt{5}$C．3D．$\sqrt{3}$

分析 利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則化簡復(fù)數(shù)，通過復(fù)數(shù)相等求出結(jié)果即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=x+yi（x、y∈R），且有$\frac{x}{1-i}=1+yi$，
x=1+y+（y-1）i，
解得y=1，x=2，
|z|=|2+i|=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，則f′（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．6B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)U=R，集合A={-2，-1}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}且（∁UA）∩B=∅，則m=1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)y=arcsin（x2-$\frac{1}{4}$）的最大值為α，最小值為β，則sin[π+（β-α）]=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．向量的數(shù)量積的定義：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow\right|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$，特別的|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-1|+m．
（1）當(dāng)m=-2時，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．
（2）當(dāng)m＞1時，求函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．保持合理車流密度是保證高速公路暢通的重要因素，距車管部門測算，車流速度v與車流密度x滿足如下關(guān)系；當(dāng)車流密度不超過40輛/千米時，車流速度可以達(dá)到90千米/小時；當(dāng)車流密度達(dá)到400輛/千米時，發(fā)生堵車現(xiàn)象，即車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度在40輛/千米時到400輛/千米范圍內(nèi)，車流速度v與車流密度x滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求車流速度v與車流密度x的函數(shù)關(guān)系式v（x）；
（2）試確定合理的車流密度，使得車流量（車流量=車流速度v（x）×車流密度（x））最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知ABCD為正方形，點P為平面ABCD外一點，面PCD⊥面ABCD，PD=AD=PC=2，則點C到平面PAB的距離為$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a5成等比數(shù)列，且該數(shù)列的前10項和為100，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足Sn=a${\;}_{_{n}}$，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記得數(shù)列{$\frac{1+{a}_{n}}{4_{n}}$}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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