15．已知A、B、C三點(diǎn)滿足|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{BC}$|，且$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m=$\frac{2}{3}$或$\frac{1}{2}$．

分析 A、B、C三點(diǎn)滿足|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{BC}$|，可得$\overrightarrow{AB}$=±2$\overrightarrow{BC}$，即可得出．

解答 解：∵A、B、C三點(diǎn)滿足|$\overrightarrow{AB}$|=2|$\overrightarrow{BC}$|，
∴$\overrightarrow{AB}$=±2$\overrightarrow{BC}$，
當(dāng)$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{BC}$時(shí)，且$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AC}$，∴m=$\frac{2}{3}$；
當(dāng)$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{BC}$時(shí)，且$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$或$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．Rt△ABC頂點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（-2，0），則△ABC內(nèi)角∠A的平分線方程是（　�。�
A．y=-xB．y=-$\frac{1}{2}$x（-$\frac{6}{5}$≤x≤0）C．y=-x（-$\frac{4}{5}$≤x≤0）D．y=-$\frac{1}{2}$x

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16．已知f（x）為定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞f′（x）對(duì)于x∈R恒成立．若e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列關(guān)系一定成立的是（　�。�
A．e2015f（2015）＞e2016f（2016）B．e2015f（2015）＜e2016f（2016）
C．e2015f（2016）＞e2016f（2015）D．e2015f（2016）＜e2016f（2015）

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