7．等比數(shù)列{an}中，a1=1，a8=4，函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-an），則f′（0）（　�。�
A．0B．16C．64D．256

分析 利用導(dǎo)數(shù)的乘法法則得到f′（x），求得f′（0），利用等比數(shù)列的性質(zhì)得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a8），
f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a8）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a8）]′
則f′（0）=a1•a2…a8=$（{a}_{1}{a}_{8}）^{4}$=44=256．
故選：D．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．

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（1）求證：ex≥x+1；
（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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