Question

6．從數(shù)字1、2、3、4、5、6中隨機(jī)取出3個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)能被3整除的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 從數(shù)字1、2、3、4、5、6中隨機(jī)取出3個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，先求出基本事件總數(shù)，再求出這個(gè)三位數(shù)能被3整除包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這個(gè)三位數(shù)能被3整除的概率．

解答 解：∵從數(shù)字1、2、3、4、5、6中隨機(jī)取出3個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${A}_{6}^{3}$=120，
這個(gè)三位數(shù)能被3整除，組成三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字為：（1，2，3），（1，2，6），（2，3，4），（2，4，6），
（1，5，6），（1，5，3），（3，4，5），（4，5，6），共8組，
每駔的三個(gè)數(shù)能組成${A}_{3}^{3}$=6個(gè)不同的三位數(shù)，
∴這個(gè)三位數(shù)能被3整除包含的基本事件個(gè)數(shù)m=8×${A}_{3}^{3}$=48，
∴這個(gè)三位數(shù)能被3整除的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{48}{120}$=$\frac{2}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．