11．已知函數(shù)y=x2-$\frac{1}{x}$，x∈[1，3]，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷原函數(shù)在[1，3]上為增函數(shù)，則函數(shù)的最值可求．

解答 解：由y=x2-$\frac{1}{x}$，得${y}^{′}=2x+\frac{1}{{x}^{2}}$，
當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，y′＞0．
∴函數(shù)y=x2-$\frac{1}{x}$在x∈[1，3]上為增函數(shù)，
∴$f（x）_{min}=f（1）=0，f（x）_{max}={3}^{2}-\frac{1}{3}=\frac{26}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)最值的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若不等式若不等式f（x）＜g（x）解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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