Question

20．已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：且回歸方程是$\widehat{y}$=0.95x+a，則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值為（　�。�

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

• A． 8.4
• B． 8.3
• C． 8.2
• D． 8.1

Answer 1

分析 線性回歸方程$\widehat{y}$=0.95x+a，必過(guò)樣本中心點(diǎn)，首先計(jì)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，代入回歸直線方程求出a即可得到回歸直線的方程，代入x=6，可得y的預(yù)測(cè)值．

解答 解：由已知可得$\overline{x}$=$\frac{0+1+2+3+4}{5}$=2，$\overline{y}$=$\frac{2.2+4.3+4.5+4.8+6.7}{5}$=4.5
∴$\overline{y}$=4.5=0.95×$\overline{x}$+a=1.9+a
∴a=2.6
∴回歸方程是$\widehat{y}$=0.95x+2.6
當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值$\widehat{y}$=0.95×6+2.6=8.3
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量較大的題目，有時(shí)題目的條件中會(huì)給出要有的平均數(shù)，本題需要自己做出，注意運(yùn)算時(shí)不要出錯(cuò)．