Question

10．高三某學(xué)習(xí)小組對兩個相關(guān)變量收集到6組數(shù)據(jù)如下表：

x	10	20	30	40	50	60
y	39	28	m	n	43	41

由最小二乘法得到回歸直線方程$\widehat{y}$=0.82x+11.3，發(fā)現(xiàn)表中有兩個數(shù)據(jù)模糊不清，則這兩個數(shù)據(jù)的和是89．

Answer 1

分析 根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，得到樣本中心點，根據(jù)由最小二乘法求得回歸方程$\widehat{y}$=0.82x+11.3，代入樣本中心點求出數(shù)據(jù)和的值．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)得：$\overline{x}$=35，$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$（151+m+n），
由于由最小二乘法求得回歸方程$\widehat{y}$=0.82x+11.3，
將$\overline{x}$=35，$\overline{y}$=$\frac{1}{6}$（151+m+n），代入回歸直線方程，
得m+n=89．
故答案為：89

點評 本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關(guān)鍵．