11．求證：|x-a|-|x-b|≤|a-b|

分析 由條件利用絕對(duì)值三角不等式證得結(jié)論．

解答 證明：由絕對(duì)值三角不等式可得|x-a|-|x-b|≤|（x-a）-（x-b）|=|b-a|=|a-b|，
故有|x-a|-|x-b|≤|a-b|成立．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的正整數(shù)n，都有Sn=2an+n-3成立．
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=ax-b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)M是焦距為2的橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，A，B是其左右頂點(diǎn)，直線MA與MB的斜率分別為k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上點(diǎn)N（x0，y0）處切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，若與與橢圓E相切與（x1，y1），D（x2，y2）兩點(diǎn)的切線相交于P點(diǎn)，且$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PD}$=0，求證點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2（n∈N*）且a1=2，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和為$\frac{5}{22}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在一塊邊長(zhǎng)為20米的正方形地中有一個(gè)面積為225平方米的不規(guī)則池塘，向正方形地中隨機(jī)扔一塊石頭，石頭掉進(jìn)池塘概率$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列{an}滿足$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_3}+…+{a_{2n-1}}）$=$\frac{8}{3}$，則首項(xiàng)a1的取值范圍是$（0，\frac{8}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：且回歸方程是$\widehat{y}$=0.95x+a，則當(dāng)x=6時(shí)，y的預(yù)測(cè)值為（　　）
x01234
y2.24.34.54.86.7
A．8.4B．8.3C．8.2D．8.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意n∈N*都有S${\;}_{n}+\frac{1}{2}{a}_{n}$=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案