12．設(shè)m，n∈（0，+∞），若直線（m+2）x+（n+2）y-4=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則m+n的最小值是（　�。�
A．4+4$\sqrt{2}$B．2+2$\sqrt{2}$C．4+$\sqrt{2}$D．4+2$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)圓心到切線的距離等于半徑建立關(guān)系（m-2）（n-2）=8，然后借助于基本不等式求解即可．

解答 解：由直線與圓相切可知|m+2+n+2-4|=$\sqrt{（m+2）^{2}+（n+2）^{2}}$
整理得（m-2）（n-2）=8，
由8=（m-2）（n-2）≤（$\frac{m+n-4}{2}$）2，
當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)等號(hào)成立，
可知m+n≥4+4$\sqrt{2}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題借助基本不等式考查點(diǎn)到直線的距離，屬于中檔題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知f（x）=cos$\frac{π}{3}$x，則f（1）+f（2）+…+f（2015）=-337．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．△ABC的三邊長(zhǎng)度分別是2，3，x，由所有滿足該條件的x構(gòu)成集合M，現(xiàn)從集合M中任取一x值，所得△ABC恰好是鈍角三角形的概率為（　　）
A．$\frac{{4-\sqrt{13}+\sqrt{5}}}{4}$B．$\frac{{5-\sqrt{13}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．“α≠β”是“cosα≠cosβ”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分又不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“牛頓調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}$（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，=$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，…，
則（1）第6行第2個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為$\frac{1}{30}$；
（2）第n行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為$\frac{2}{n（n-1）（n-2）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．對(duì)正整數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分拆”：13{1，23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$}，…以此類推，若m3的“分拆”中含有奇數(shù)2015，則m的值為45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某校為了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，隨機(jī)抽取了高一男，女生各40人參加數(shù)學(xué)等級(jí)考試，得到男生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布表和女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如下：
男生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布表
成績(jī)分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數(shù)2816104

（Ⅰ）畫出男生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，并比較該校高一男，女生數(shù)學(xué)成績(jī)的方差大小；（只需寫出結(jié)論）
（Ⅱ）根據(jù)女生數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，估計(jì)該校高一女生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)；
（Ⅲ）依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)水平劃分為三個(gè)等級(jí)：
數(shù)學(xué)成績(jī)低于70分70～90分不低于90分
數(shù)學(xué)水平一般良好優(yōu)秀
估計(jì)該校高一男，女生誰(shuí)的“數(shù)學(xué)水平良好”的可能性大，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)p、q是兩個(gè)命題．如果命題p是命題q的充分不必要條件．那么￢p是￢q的（　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．觀察以下各式：cos6°cos54°cos66°=$\frac{1}{4}$cos18°，cos19°cos41°cos79°=$\frac{1}{4}$cos57°，cos27°cos33°cos87°=$\frac{1}{4}$cos81°．
（1）分析上述各式的共同特點(diǎn)，寫出一個(gè)能反映一般規(guī)律的等式；
（2）證明你寫出的等式．

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