18．已知${A}_{n}^{n}$+${A}_{n-1}^{n-1}$=x${A}_{n+1}^{n+1}$，求x的值．

分析 根據(jù)排列數(shù)公式，畫家${A}_{n}^{n}$+${A}_{n-1}^{n-1}$=x${A}_{n+1}^{n+1}$，求出x的值．

解答 解：∵${A}_{n}^{n}$+${A}_{n-1}^{n-1}$=x${A}_{n+1}^{n+1}$，
∴n!+（n-1）!=x（n+1）!，
∴n+1=x•n（n+1），
解得x=$\frac{1}{n}$．

點評 本題考查了排列數(shù)公式的應用問題，也考查了計算能力的應用問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx•cosx的最小正周期為π，f（x）的最小值是$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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9．點A為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點，過右焦點F（1，0）且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線與直線x=a2交于點P．若△APF為等腰三角形，則雙曲線的離心率為2．

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6．給出下列幾種說法：①經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形；②連接圓柱上、下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線；③圓柱的任意兩條母線互相平行，其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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13．已知函數(shù)f（x）=ae2x+bex（a≠0），g（x）=x，（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）若a=b=1，求F（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個不同的零點x1，x2，記x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，對任意a∈（0，+∞），b∈R，試比較f′（x0）與g′（x0）的大小，并證明你的結(jié)論．

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3．函數(shù)f（x）=cosx-$\frac{1}{2}$cos2x（x∈R）的最大值等于$\frac{3}{4}$．

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10．兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，當兩個向量的夾角為一個鈍角時．則這兩個向量的數(shù)量積小于0；當兩個向量的夾角為一個直角時，則這兩個向量的數(shù)量積等于0；當兩個向量的夾角為一個銳角時．則這兩個向量的數(shù)量積大于0．

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7．設a，b∈R，若p：a＜b，q：$\frac{1}$＜$\frac{1}{a}$＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．復數(shù)z=（2i-3）（1+2i）的實部與虛部之和為（　�。�
A．-3B．-11C．6D．4

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