9.在復(fù)平面上,滿足|z-1|=|z+i|(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為(  )
A.橢圓B.C.線段D.直線

分析 設(shè)出復(fù)數(shù)z,利用已知條件列出方程求解即可.

解答 解:設(shè)z=x+yi,滿足|z-1|=|z+i|,
$\sqrt{{(x-1)}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{{x}^{2}+({y+1)}^{2}}$,
化簡(jiǎn)可得:-2x=2y,即x+y=0.
軌跡方程為:直線.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程的求法,復(fù)數(shù)的模的求法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn),若點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng),當(dāng)|PF|-|PA|取得最大值,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( 。
A.(2,2)B.($\sqrt{6}$,3)C.(3,$\sqrt{6}$)D.($\frac{9}{2}$,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如果$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$分別滿足下列各式,試問$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$之間有什么關(guān)系?
(1)|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|;
(2)$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=λ($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$);
(3)$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$;
(4)|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|;
(5)|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|;
(6))|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.計(jì)算:$\lim_{n→∞}\frac{{{n^2}-3}}{{2{n^2}+n}}$=0.5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.不等式$\frac{2-3x}{x-1}>0$的解集為(  )
A.$(-∞,\frac{3}{4})$B.$(-∞,\frac{2}{3})$C.$(-∞,\frac{2}{3})∪(1,+∞)$D.$(\frac{2}{3},1)$

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14.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=log2x,在f(-8)=( 。
A.3B.$\frac{1}{3}$C.-$\frac{1}{3}$D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=loga(x2-3x+2),g(x)=log2(2x2-5x+2)(a>0,且a≠1),若f(x)>g(x),求x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z\;}{1+i}={i^{2015}}+{i^{2016}}$(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z=2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)=x2,當(dāng)x>0時(shí),f(x+1)=f(x)+f(1),若直線y=kx與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有11個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為($2\sqrt{6}-4$,$4\sqrt{3}-6$).

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