Question

18．命題p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x，則（　　）

• A． p是假命題，￢p：?x₀∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$≤3${\;}^{{x}_{0}}$
• B． p是假命題￢p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x
• C． p是真命題￢p：?x₀∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$≤3${\;}^{{x}_{0}}$
• D． p是真命題￢p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x

Answer 1

分析 根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行判斷即可．

解答 解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，
即命題的否定是：￢p：?x₀∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$≤3${\;}^{{x}_{0}}$，
作出函數(shù)f（x）=2^x和g（x）=3^x，的圖象如圖，
則當(dāng)x＜0時，2^x＞3^x，恒成立，即p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x，為真命題．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查含有量詞的命題的否定以及命題的真假判斷，比較基礎(chǔ)．