12．已知圓C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圓心在直線l1：x+y+2=0上，則a=2；圓C被直線l2：3x+4y-5=0截得的弦長為8．

分析 根據(jù)題意可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，即可得到半徑與圓心坐標(biāo)，代入直線l1：x+y+2=0，可得a，求出圓心到直線的距離，即可求出圓C被直線l2：3x+4y-5=0截得的弦長．

解答 解：根據(jù)題意可得圓的方程為（x-a）2+（y+2a）2=25，
所以半徑為5，圓心坐標(biāo)為（a，-2a），
代入直線l1：x+y+2=0，可得a-2a+2=0，所以a=2，
所以圓心為（2，-4），
所以圓心到直線的距離為$\frac{|6-16-5|}{5}$=3
所以圓C被直線l2：3x+4y-5=0截得的弦長為2$\sqrt{25-9}$=8．
故答案為：2；8．

點評 本題考查圓C被直線l2：3x+4y-5=0截得的弦長，考查圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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