17．若函數(shù)y=lg（x2+ax+a+$\frac{5}{4}$）的定義域為R，則a的取值范圍為（-1，5）．

分析 由題意可得x2+ax+a+$\frac{5}{4}$＞0恒成立，則△＜0，解二次不等式即可得到a的范圍．

解答 解：函數(shù)y=lg（x2+ax+a+$\frac{5}{4}$）的定義域為R，
即有x2+ax+a+$\frac{5}{4}$＞0恒成立，
則△＜0，
即為a2-4（a+$\frac{5}{4}$）＜0，
解得-1＜a＜5，
則a的范圍是（-1，5）．
故答案為：（-1，5）．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的運用：求參數(shù)的范圍，主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域和運用，考查二次不等式的解法，屬于中檔題．

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7．如圖：$\widehat{BCD}$是直徑為$2\sqrt{2}$的半圓，O為圓心，C是$\widehat{BD}$上一點，且$\widehat{BC}=2\widehat{CD}$．DF⊥CD，且DF=2，$BF=2\sqrt{3}$，E為FD的中點，Q為BE的中點，R為FC上一點，且FR=3RC．
（Ⅰ）求證：面BCE⊥面CDF；
（Ⅱ）求證：QR∥平面BCD；
（Ⅲ）求三棱錐F-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=a（實數(shù)a為常數(shù)），a2=2，Sn是其前n項和，且Sn=$\frac{n（{a}_{n}-{a}_{1}）}{2}$．?dāng)?shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=2，a4恰為S4與b2-1的等比中項．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若c1=$\frac{3}{2}$，當(dāng)n≥2時cn=$\frac{1}{_{n-1}+1}$+$\frac{1}{_{n-1}+2}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意n≥2，都有12Tn≥6n+13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象過點（-2，4），則f（3）=$\frac{1}{8}$；不等式f（x）+f（-x）＜$\frac{5}{2}$的解集為（-1，1）．

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12．已知圓C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圓心在直線l1：x+y+2=0上，則a=2；圓C被直線l2：3x+4y-5=0截得的弦長為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．把函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）$（|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）的圖象關(guān)于$（-\frac{π}{3}，0）$對稱，則$f（-\frac{π}{2}）$=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3y-2x的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計算：∫e-2xdx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，某幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為面積為2的等腰直角三角形，則該多面體面的個數(shù)為4，體積為$\frac{4}{3}$．

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