2．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）-1＞0的解集是（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

分析 先求出x≤0時(shí)不等式的解集，再利用偶函數(shù)的性質(zhì)得出x＞0的解集，從而得出不等式的解集．

解答 解：當(dāng)x≤0時(shí)，∵2f（x）-1＞0，即2x+4-1＞0，
解得x＞-$\frac{3}{2}$，∴-$\frac{3}{2}$＜x≤0．
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴當(dāng)0$＜x＜\frac{3}{2}$時(shí)，2f（x）-1＞0仍成立．
∴2f（x）-1＞0的解集為（-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）．
故答案為：$（-\frac{3}{2}，\frac{3}{2}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在直角坐標(biāo)系x0y中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且|OC|=$\sqrt{10}$，則向量$\overrightarrow{OC}$的坐標(biāo)是（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-$\frac{a}{x}$（a∈R），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．?a∈R，f（x）是偶函數(shù)B．?a∈R，f（x）是奇函數(shù)
C．?a∈（0，+∞），f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)D．?a∈（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知i是虛數(shù)單位，且$z={（\frac{1-i}{1+i}）^{2016}}$+i的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則z$•\overline{z}$等于（　　）
A．2B．1C．0D．-l

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)z=3-2i（i是虛數(shù)單位），則|z|=$\sqrt{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)$\frac{1}{1-i}$的虛部是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．$-\frac{1}{2}i$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=3sin（2ωx+$\frac{π}{3}$），其中0＜ω＜2，若點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）為函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x）≥$\frac{3}{2}$的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4cosx，$\frac{1}{3}$），$\overrightarrow$=（sin（x+$\frac{π}{6}$），-1），且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，則sin（2x+$\frac{7π}{6}$）=（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，用四種不同顏色的燈泡安裝在圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)，要求每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)燈袍，且圖中每條線段兩個(gè)端點(diǎn)的燈泡顏色不同，則不同的安裝方法共有多少種？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案