6．設(shè)全集U={-2，-1，-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1，2}，A⊆U，若x∈A，則$\frac{1}{x}$∈A，則集合A的個(gè)數(shù)為15．

分析 找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，將他們捆綁看做一個(gè)整體，則集合A的個(gè)數(shù)可看做一個(gè)組合數(shù)問題．

解答 解：∵若x∈A，則$\frac{1}{x}$∈A，∴互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)均在A中．集合U中共有4組數(shù)互為倒數(shù)，他們分別是-2和-$\frac{1}{2}$，-1，$\frac{1}{2}$和2，1．
∴集合A的個(gè)數(shù)為${C}_{4}^{1}+$${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{4}$=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了元素與集合的關(guān)系，組合數(shù)公式及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知a是第二象限角，P（t，4）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosa=$\frac{\sqrt{5}t}{10}$，則（x2+$\frac{1}{x}$）（x+$\frac{tana}{x}$）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)等于240．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．式子$\frac{tan24°+tan36°+tan120°}{tan24°tan36°}$的值是$-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求$\frac{sin（π-α）+5cos（2π-α）}{2sin（\frac{3π}{2}-α）-sin（2π-α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．要得到函數(shù)y=sin（-$\frac{1}{2}$x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin（-$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)個(gè)x=$\frac{π}{9}$時(shí)函數(shù)取得最大值2，當(dāng)x=$\frac{4π}{9}$時(shí)取得最小值-2，則該函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）D．y=2sin（$\frac{x}{3}$-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=cos（$\frac{4k-1}{2}$π+α）+cos（$\frac{4k+1}{2}$π-α）（k∈Z）．
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）若α為第二象限角，且tan（α-$\frac{2015π}{2}$）=$\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a4+a3-a2-a1=5，則a5+a6的最小值為（　�。�
A．10B．14C．16D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（1）若xlog32=1，試求4x+4-x的值；
（2）計(jì)算：（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2+（$\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$）4．

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