12．若平面α與平面β的法向量分別是$\overrightarrow{a}$=（4，0，-2），與$\overrightarrow$=（1，0，2），則平面α與平面β的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．垂直C．相交不垂直D．無法判定

分析 由于$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，即可判斷出α與β的關(guān)系．

解答 解：平面α與平面β的法向量分別是$\overrightarrow{a}$=（4，0，-2），與$\overrightarrow$=（1，0，2），
又$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4+0-4=0，
∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴α⊥β．
故選：B．

點評 本題考查了空間平面位置與平面法向量的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，且AC∩BD=O，PA=PC，PB⊥BD，平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證PB⊥面ABCD；
（Ⅱ）若△PAC為正三角形，∠BAD=60°，且四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求側(cè)面△PCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．2014年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的估計值；
（2）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛恰有一輛的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)l，m，n表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥l，則m⊥l；
③若m是平面α的一條斜線，A∉α，l為過A的一條動直線，則可能有l(wèi)⊥m且l⊥α；
④若α⊥β，α⊥γ，則γ∥β
其中真命題的個數(shù)2．

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7．已知A（-1，2，1），B（1，3，4），則（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$=（-1，2，1）B．$\overrightarrow{AB}$=（1，3，4）C．$\overrightarrow{AB}$=（2，1，3）D．$\overrightarrow{AB}$=（-2，-1，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，若E為棱AB的中點，
①求四棱錐B1-BCDE的體積
②求證：面B1DC⊥面B1DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．根據(jù)如圖程序框圖，當(dāng)輸入5時，輸出的是（　�。�
A．6B．4.6C．1.9D．-3.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值是（　　）
A．36B．40C．44D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD，ABEF均為直角梯形，∠ABE=∠ABC=$\frac{π}{2}$，四邊形DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若BC=CD=CE=$\frac{1}{2}$AB，求直線BF與平面ADF所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊答案