Question

15．已知f（x）=log₂（4-ax）在區(qū)間[-1，3]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是-4＜a＜0．

Answer 1

分析 若f（x）=log₂（4-ax）在區(qū)間[-1，3]上是增函數(shù)，則內(nèi)函數(shù)t=4-ax在區(qū)間[-1，3]上是增函數(shù)，且恒為正，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵f（x）=log₂（4-ax）在區(qū)間[-1，3]上是增函數(shù)，
故內(nèi)函數(shù)t=4-ax在區(qū)間[-1，3]上是增函數(shù)，且恒為正，
故$\left\{\begin{array}{l}-a＞0\\ 4+a＞0\end{array}\right.$，
解得：-4＜a＜0，
故答案為：-4＜a＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．