Question

4．設(shè)f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$，若f（-$\frac{1}{2}$）＞0，則f（x）＜0的解集為（0，1）．

Answer 1

分析 由題意得a＞1；從而化f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$＜0為0＜$\frac{1-x}{1+x}$＜1，從而解得．

解答 解：∵f（-$\frac{1}{2}$）=log_a3＞0，
∴a＞1；
∴f（x）=log_a$\frac{1-x}{1+x}$＜0可化為0＜$\frac{1-x}{1+x}$＜1，
∴0＜x＜1；
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及不等式的化簡與運(yùn)算．