9．若函數(shù)f（x）=1g（x+1）+x-3的零點為x0，滿足x0∈（k，k+1）且k∈Z，則k=2．

分析 根據(jù)函數(shù)零點的存在條件，即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)的定義域為（-1，+∞），且函數(shù)單調(diào)遞增，
∵f（2）=lg3-1＜0，f（3）=lg4＞0，
即函數(shù)f（x）在（2，3）內(nèi)存在唯一的一個零點，
∵x0∈（k，k+1）且k為整數(shù)，
∴k=2，
故答案為：2

點評 本題主要考查函數(shù)零點的判斷，根據(jù)零點存在條件是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果f（x）=$\frac{1}{2}$（m-2）x2+（n-8）x+1（m＞2，n＞0）在[$\frac{1}{2}，2$]上單調(diào)遞減，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{6}$C．$\frac{3+2\sqrt{2}}{12}$D．$\frac{3-2\sqrt{2}}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．點M（2，1）關(guān)于直線x+y+1=0的對稱點的坐標是（-2，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，兩圓相交于A、B兩點，P為兩圓公共弦AB上任一點，從P引兩圓的切線PC、PD，若PC=2$\sqrt{2}$cm，則PD=2$\sqrt{2}$cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={1，2，3，4，5}且對應(yīng)關(guān)系f：x→y=x（x-4）是從A到B的映射，則集合B中至少有（　　）個元素．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．不等式6${\;}^{（{x}^{2}+x-2）}$＜1的解集是（　�。�
A．（-1，2）B．（-2，1）C．RD．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知A，B分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點，點P為橢圓C上異于A，B的點，且直線PA，PB的斜率之積為-$\frac{5}{9}$，則橢圓C的離心率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．f（x）=ax2+bx+c滿足f（0）=3，對稱軸是直線x=-1，最小值為2，則該函數(shù)的表達式為（　�。�
A．f（x）=x2-2x-3B．f（x）=x2+2x-3C．f（x）=x2-2x+3D．f（x）=x2+2x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知集合U=R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＞a}，
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）若A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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