14．已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={x|y=lgx}，則M∩N=（0，3]．

分析 求出M中不等式的解集確定出M，求出N中x的范圍確定出N，找出M與N的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即M=[-1，3]，
由N中y=lgx，得到x＞0，即N=（0，+∞），
則M∩N=（0，3]，
故答案為：（0，3]．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．王先生購買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯(lián)通的130網(wǎng)，經(jīng)調(diào)查其收費標(biāo)準(zhǔn)見下表：（注：本地電話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位．）
網(wǎng)絡(luò)月租費本地話費長途話費
甲：聯(lián)通13012元0.36元/分0.06元/秒
乙：移動“神州行”無0.60元/分0.07元/秒
若王先生每月?lián)艽虮镜仉娫挼臅r間是撥打長途電話時間的5倍，若要用聯(lián)通130應(yīng)最少打多長時間的長途電話才合算．（　　）
A．300秒B．400秒C．500秒D．600秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx 圖象與函數(shù)$g（x）=2\sqrt{x}$圖象在交點處切線方程相同，則m的值為e．

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2．函數(shù)f（x）=alnx+bx2+1在與x軸交點處的切線方程為y=x-1，則ab=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO交⊙O于點E、F，過點A作PO的垂線交⊙O于點B，垂足為D．
證明：EF2=4OD•OP．

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19．設(shè)α、β都是銳角，$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=\frac{{5\sqrt{3}}}{14}$，請問cosβ是否可以求解，若能求解，求出答案，若不能求解簡述理由不滿足余弦函數(shù)的單調(diào)性．

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6．已知函數(shù)y=f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，其反函數(shù)是y=f-1（x）．
（1）若y=x2-1（x＞$\frac{1}{2}$），求y=f-1（x）并寫出定義域M；
（2）對于（1）的y=f-1（x）和M，設(shè)任意x1∈M，x2∈M，x1≠x2，求證：|f-1（x1）-f-1（x2）|＜|x1-x2|；
（3）求證：若y=f（x）和y=f-1（x）有交點，那么交點一定在y=x上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1$（$a＞\sqrt{3}$）上一動點 P到其兩焦點F1，F(xiàn)2的距離之和為4，則實數(shù)a的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），向量$\overrightarrow$=（cosx，$\sqrt{3}$sin 2x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，x∈R．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[$-\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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