12．若正方形ABCD的邊長為3，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FC}$，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{DF}$=-6．

分析 將所求利用正方形的各邊表示，展開整理可得．

解答 解：因為正方形ABCD的邊長為3，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FC}$，所以$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{DF}$=（$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CE}$）•（$\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CF}$）=$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CF}$+$\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CE}•\overrightarrow{CF}$=0-3-3+0=-6；
故答案為：-6．

點評 本題考查了平面向量的三角形法則的運用以及數(shù)量積公式的運用；關鍵是將所求用正方形的各邊對應的向量表示．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．一個幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$（π+1）B．$\frac{2}{3}$（π+1）C．$\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）D．$\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+a）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是$a≥\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=（n+1）log${\;}_{\sqrt{3}}$an，記Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求證：2Tn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．現(xiàn)有下列命題，其中正確的命題的序號為（　�。�
①命題“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，則A∩（∁RB）=A；
③直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的條件為m=-2；
④如果拋物線y=ax2的準線方程為y=1，則a=-$\frac{1}{4}$．
A．②④B．①②C．③④D．②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．2015年中國男子國家足球隊再度征戰(zhàn)世界杯亞洲區(qū)預選賽，中國隊與卡塔爾、馬爾代夫、不丹、中國香港同處一組．比賽采取主客場積分制，既任意兩隊分別在自己的國家或地區(qū)（主場）和對方的國家或地區(qū)（客場）各比賽一場，規(guī)定每場勝者得3分，負者得0分，戰(zhàn)平各得1分，按積分多少排名．卡塔爾隊是中國隊最主要的競爭對手，假設中國隊與卡塔爾隊在對陣其他三隊的主客場比賽中都全部獲勝；中國隊在對陣卡塔爾隊主場戰(zhàn)勝的概率為$\frac{1}{2}$，戰(zhàn)平的概率為$\frac{1}{3}$，在客場勝、平、負的概率均為$\frac{1}{3}$，各場比賽結(jié)果相互獨立．
（Ⅰ）求中國隊在主場不敗的情況下積分大于卡塔爾隊積分的概率；
（Ⅱ）求比賽結(jié)束時中國隊積分X的分布列與數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在半徑為$\sqrt{7}$的⊙O中，弦AB、CD相交于點P，PA=PB=2，PD=1．
（1）求證相交弦定理：AP•PB=PD•PC；
（2）求圓心O到弦CD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在此雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則點P到x軸的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則A=2，ω=2，F(xiàn)（$\frac{π}{3}$）=1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案