14．若tan（θ+$\frac{π}{4}$）=-3，則$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

分析 由條件利用兩角和差的正切公式求得tanθ，再利用二倍角的余弦、正弦公式化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵tan（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ×1}$=-3，∴tanθ=2，
則$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=$\frac{2sinθcosθ}{1+{2cos}^{2}θ-1}$=tanθ=2，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的正切公式，二倍角的余弦、正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．閱讀如圖所示的程序語(yǔ)句，若運(yùn)行程序，則輸出結(jié)果為（　　）
A．1B．2C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2cos2$\frac{x}{2}-\sqrt{3}$sinx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若α為第二象限角，且$f（α-\frac{π}{3}）=\frac{1}{3}$，求$\frac{cos2α}{1+cos2α-sin2α}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知方程x1+x2+x3+x4=100，求：
（1）這個(gè)方程的正整數(shù)解的組數(shù)；
（2）這個(gè)方程的非負(fù)整數(shù)解的組數(shù)；
（3）滿足xi≥i，（i=1，2，3，4）的整數(shù)解的組數(shù)．
（注：不要求算出具體值，只列出式子即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[-2，1]，則y=f（2x-1）的定義域（　�。�
A．[0，$\frac{3}{2}$]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)拋物線y2=12x的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|=（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n和為Sn，且Sn滿足：${S_n}^2-（{n^2}+n-3）{S_n}-3（{n^2}+n）=0，n∈{N_+}$．等比數(shù)列{bn}滿足：${log_2}{b_n}+\frac{1}{2}{a_n}=0$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；      
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn；
（Ⅲ） 證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{{{a_1}（{a_1}+1）}}+\frac{1}{{{a_2}（{a_2}+1）}}+…+\frac{1}{{{a_n}（{a_n}+1）}}＜\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知A∪B∪C={a，b，c，d，e}，A∩B={a，b，c}，c∈A∩B∩C，則符合上述條件的{A，B，C}共有100組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＞0}\\{π，x=0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$，則f{f[f（-2）]}=（　�。�
A．0B．πC．π2D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案